Общая характеристика

Диссертация посвящена исследованию экстремальных задач в теории неосцилляции дифференциальных уравнений. Рассматриваются вопросы расположения нулей решений, разрешимости краевых задач и дифференциальных игр. Основное внимание уделяется вычислению расстояния между нулями решений, условиям неосцилляции в действительной и комплексной областях, а также применению полученных результатов к краевым задачам и дифференциальным играм.

Asosiy mavzular

• Неосцилляция дифференциальных уравнений второго порядка: Исследуются условия, при которых решения дифференциальных уравнений второго порядка не имеют осциллирующего характера, то есть не меняют знак бесконечно много раз на заданном интервале.
• Экстремальные задачи теории неосцилляции: Рассматриваются задачи нахождения оптимальных оценок для длины интервалов, на которых выполняются условия неосцилляции, а также другие экстремальные характеристики решений.
• Комплексные дифференциальные уравнения: Изучаются вопросы неосцилляции дифференциальных уравнений, решения которых являются функциями комплексной переменной.
• Краевые задачи: Исследуются условия разрешимости двухточечных краевых задач для дифференциальных уравнений с учетом результатов теории неосцилляции.
• Дифференциальные игры: Применяются результаты теории неосцилляции к задачам управления и преследования в дифференциальных играх.