Иқтисодий-математик усуллар ва моделлар
Ushbu kitobda iqtisodiy-matematik modellar va usullar, teskari matritsani aniqlash, Gauss usuli bilan teskari matritsani hisoblash, tenglamalar sistemasini teskari matritsa yordamida yechish, firmaning mahsulot ishlab chiqarish masalasini iqtisodiy-matematik modellarini tuzish, simplex usulida optimallashtirish, grafik usulda optimal yechimni aniqlash, sohalararo balansning tenglamalar sistemasi, taklif va talab iqtisodiy masalasini nazariya usuli bilan optimal yechimni aniqlash, korxonalarning joylashtirishning mohiyati va joylashtirish rejasini hisoblash hamda mahsulotlarni assortiment (turlari) bo'yicha ishlab chiqarish kabi masalalar ko'rib chiqiladi.
Asosiy mavzular
- Teskari matritsani aniqlash: Maqsad - teskari matritsani aniqlash va uni masalalarni yechishda qo'llash. Berilgan A matritsa uchun teskari matritsani topish usullari ko'rsatilgan.
- Gauss usuli bilan teskari matritsani hisoblash: Gauss usuli yordamida kvadrat matritsaga teskari matritsani topish algoritmi va misollar keltirilgan. Ushbu usulning afzalliklari va qo'llanilishi tushuntirilgan.
- Tenglamalar sistemasini teskari matritsa yordamida yechish: Tenglamalar sistemasini yechishda teskari matritsadan foydalanish usuli. Masalan, firma korxonasining mahsulot ishlab chiqarish masalasida cheklanishlarni tenglama sistemasi orqali ifodalash va yechish ko'rsatilgan.
- Firmaning mahsulot ishlab chiqarish masalasini iqtisodiy-matematik modellarini tuzish: Firmaning mahsulot ishlab chiqarish masalasini iqtisodiy-matematik modelini tuzish bosqichlari, maqsad funksiyasi va cheklanishlar aniqlangan. Misol sifatida qandolat sexining mahsulot ishlab chiqarish masalasi keltirilgan.
- Simplex usulida optimallashtirish: Simplex usuli yordamida firmaning mahsulot ishlab chiqarish masalasini optimallashtirish algoritmi. Boshlang'ich qiymatlar berilgan holda optimal reja tuzish, maqsad funksiyasini aniqlash va boshqaruv vektorini ajratib ko'rsatish usullari tasvirlangan.
- Grafik usulda optimal yechimni aniqlash: Grafik usul yordamida optimal yechimni aniqlash, maqsad funksiyasi va cheklanishlar berilgan iqtisodiy-matematik model asosida tasvirlangan. Chiziqli programmalashtirish masalalarini grafik usulda yechish jarayoni tushuntirilgan.
- Sohalararo balansning tenglamalar sistemasi: Sohalararo balansning tenglamalar sistemasi, har bir soha bo'yicha mahsulot ishlab chiqarish hajmini aniqlash, yangi reja tuzish va to'liq harakatlar matritsasini hisoblash. Gaussi usuli va simplex usuli bilan echimlarini topish misollari berilgan.
- Taklif va talab iqtisodiy masalasini nazariya usuli bilan optimal yechimni aniqlash: Taklif va talab o'rtasidagi muvozanatni topish, o'yinlar nazariyasidan foydalanish, iqtisodiy masalaning optimal yechimini aniqlash va yechim natijasida tomonlarning yutug'i yoki zararini baholash usullari.
- Korxonalarni joylashtirishning mohiyati va joylashtirish rejasini hisoblash: Korxonalarni optimal joylashtirish masalasini yechish, transport xarajatlarini minimallashtirish, ishlab chiqarish va iste'mol punktlarini hisobga olish. Joylashtirish masalasini iqtisodiy-matematik modelini tuzish va optimallashtirish bosqichlari.
- Mahsulotlarni assortiment (turlari) bo'yicha ishlab chiqarish: Mahsulotlarni assortiment (turlari) bo'yicha ishlab chiqarish masalalarini yechish. Cheklanishlar sistemasiga yangi cheklanishlar qo'shish va simplex usuli yordamida optimal yechimni aniqlash.
- Korisma masalasini optimallashtirish: Korisma masalasini optimallashtirish (minimum masalaga doir). Korishma masalalarini yechish va maqsad funksiyasini optimallashtirish. Chiziqli programmalashtirish masalalari orqali matematik modellarni yaratish.