«Икки хилли критиккача тармоқланиш жараёнига оид айрим теоремалар»
Ushbu hujjat Oʻzbekiston Respublikasi oliy taʼlim tizimida magistratura bosqichida tayyorlangan ilmiy ish boʻlib, tarmoqlanish jarayonlari nazariyasiga bagʻishlangan. Ishda, asosan, ehtimollar nazariyasi asosida genetikadagi masalalarni matematik modellashtirish, aholi genetikasi va familiyalarning davomiyligi kabi masalalar ko'rib chiqilgan. Shuningdek, turli xil tarmoqlanish jarayonlari, ularning xossalari va limit teoremalari hamda bu jarayonlarning turli sohalardagi tadbiqlari o'rganilgan. Tadqiqot natijalari amaliy ahamiyatga ega bo'lib, ilmiy izlanishlar olib borish uchun zamin yaratadi.
Asosiy mavzular
- Galton-Watson tarmoqlanish jarayoni uchun limit teoremalar: Ushbu bobda Galton-Watson tarmoqlanish jarayoni, kritik holatlar va limit teoremalari batafsil o'rganilgan. Tarmoqlanish jarayonining davom etish tezligi va katta sondan boshlangan tarmoqlanish jarayonlari ham tahlil qilingan.
- Uzluksiz Markov tarmoqlanish jarayoni uchun limit teoremalar: Ushbu bob uzluksiz vaqtda tarmoqlanuvchi Markov jarayonlariga bag'ishlangan bo'lib, ularning xususiyatlari, limit teoremalari va turg'un taqsimotlari o'rganilgan. Shuningdek, jarayonning davom etish tezligi masalalari ham ko'rib chiqilgan.
- Ko'p hillili tarmoqlanish jarayoni (olingan natija): Ushbu bobda ko'p hillili tarmoqlanish jarayonlari uchun limit teoremalar keltirilgan. Tarmoqlanuvchi jarayonning davom etish shartlari hamda ikki hillili tarmoqlanish jarayonining xususiyatlari tadqiq qilingan.
- Genetikani tarmoqlanish jarayoniga tadbiqlari: Ushbu bobda tarmoqlanish jarayonlarini genetikadagi masalalarga, xususan, familiyalarning davomiyligi, irsiy kasalliklar, va genetik muvozanat masalalariga tadbiq etish usullari ko'rib chiqilgan. Qon guruhlarining nasldan naslga o'tishi ham matematik modellar yordamida tahlil qilingan.