Олий математика кафедраси

Ushbu kitob Oliy matematika fanidan laboratoriya mashg'ulotlarini bajarish uchun uslubiy qo'llanma bo'lib, xususan, servis (turizm va mehmonxona xo'jaligi), servis texnikasi va texnologiyasi (xizmat ko'rsatish tarmoqlari bo'yicha), hamda servis (sifat ekspertizasi, xizmat ko'rsatish va ishlar sertifikatsiyasi) yo'nalishidagi talabalarga mo'ljallangan. Qo'llanma nazariy bilimlarni amaliyotda qo'llash, matematik modellarni tuzish va ularni tahlil qilish, hisoblash texnikasidan foydalanish ko'nikmalarini shakllantirishga qaratilgan.

Asosiy mavzular

Chiziqli tenglamalar sistemasini tekshirish: Model va matematik modellarni tushunish, determinantlar, matritsalar va ular ustida amallar, chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari (Kramer qoidasi, teskari matritsa usuli, Gauss usuli, Jordano-Gauss usuli)ni o'z ichiga oladi. Iqtisodiy masalalarni matematik modellashtirishga doir misollar keltirilgan.
Matritsalar: Matritsalar ustida amallar (qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish, ko'paytirish), teskari matritsa, matritsa rangi, elementar almashtirishlar kabi tushunchalar ko'rib chiqiladi. Matritsalarning iqtisodiy masalalarni yechishdagi ahamiyati ochib berilgan.
Determinantlar: 2-tartibli, 3-tartibli va undan yuqori tartibli determinantlar, ularning xossalari, hisoblash usullari (uchburchak usuli, minorlar orqali yoyish) batafsil tushuntirilgan. Determinantlarni hisoblashga doir misollar keltirilgan.
Chiziqli tenglamalar sistemasi: Chiziqli tenglamalar sistemasi tushunchasi, birgalikda va birgalikda bo'lmagan sistemalar, yechimga ega bo'lish shartlari (Kroneker-Kapelli teoremasi), Cramer usuli, Gauss usuli, Jordano-Gauss usuli orqali yechish usullari bayon etilgan. Iqtisodiy masalalarni chiziqli tenglamalar sistemasi orqali ifodalashga doir misollar berilgan.
Bir jinsli tenglamalar sistemasi: Bir jinsli tenglamalar sistemasi ta'rifi, nolga teng yechim, nolga teng bo'lmagan yechimga ega bo'lish shartlari o'rganilgan.
Analitik geometriya elementlari: Koordinatalar usuli, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo'lish, tekislikdagi to'g'ri chiziq va uning tenglamalari (burchak koeffitsientli tenglama, kesmalarga nisbatan tenglama), ikkita to'g'ri chiziq orasidagi burchak, nuqtadan to'g'ri chiziqqacha masofa, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (aylana, ellips, giperbola, parabola) va ularning kanonik tenglamalari, hamda fazodagi tekislik va to'g'ri chiziq tenglamalari ko'rib chiqilgan.