Локальные дифференцирования на алгебрах измеримых операторов

Ushbu avtoreferat, O'zbekiston Milliy Universitetida Nurjanov Berdax Orinbayevich tomonidan taqdim etilgan "O'lchovli operatorlar algebralaridagi lokal differensiallashlar" mavzusidagi dissertatsiyaning qisqacha bayonidir. Unda differensiallash nazariyasi, lokal differensiallashlar va ularning operator algebralardagi xususiyatlari o'rganiladi. Ishning maqsadi o'lchovli operatorlar algebralarida lokal differensiallashlarni tavsiflashdan iborat. Tadqiqot metodlari funksional analiz va operatorlar algebrasi nazariyasiga asoslangan.

Asosiy mavzular

Lokal differensiallashlar: Lokal differensiallashlar operator algebralarida muhim rol o'ynaydi va differensiallashning ayrim xossalarini o'rganishga yordam beradi.
O'lchovli operatorlar algebralari: O'lchovli operatorlar algebralari chegaralanmagan operatorlarni o'z ichiga oladi va ularning xususiyatlari differensiallash nazariyasida muhim ahamiyatga ega.
Arens algebralari: Arens algebralari o'lchovli operatorlar algebralari bilan bog'liq bo'lib, differensiallash nazariyasida alohida qiziqish uyg'otadi.
Von Neumann algebralari: Von Neumann algebralari operatorlar nazariyasida asosiy tushunchalardan biri bo'lib, ularga nisbatan o'lchovli operatorlar algebralari o'rganiladi.