Limitlar

Ushbu kitob oliy o'quv yurtlarida o'qitiladigan "Oliy matematika" fanining "Limitlar" bo'limiga bag'ishlangan. Unda limitlar nazariyasining asosiy tushunchalari, teoremalari va ularni hisoblash usullari batafsil yoritilgan. Kitob talabalarga mo'ljallangan bo'lib, unda nazariy ma'lumotlar bilan birga ko'plab misollar va mustaqil yechish uchun topshiriqlar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Sonlar ketma-ketligining limiti: Ushbu bobda sonlar ketma-ketligi, uning limiti, yaqinlashuvchi va uzoqlashuvchi ketma-ketliklar, cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlar kabi tushunchalar ko'rib chiqiladi. Shuningdek, Koshi teoremasi va ketma-ketlik limitining xossalari yoritilgan.
Funksiya limiti: Ushbu bobda funksiya limiti tushunchasi, uning ta'riflari (Geyne va Koshi ta'riflari), bir tomonli limitlar, chekli limitga ega bo'lgan funksiyalarning xossalari, ajoyib limitlar, ekvivalent cheksiz kichik funksiyalar va ulardan limitlarni hisoblashda foydalanish usullari keltirilgan.
Limitlarni hisoblash usullari: Ushbu bobda limitlarni hisoblashning turli usullari, jumladan, aniqlanish sohasiga tegishli nuqtada limitni hisoblash, kasr-rasional funksiyalarning limitlari, irratsionalikni yo'qotish, ekvivalent cheksiz kichik funksiyalardan foydalanish va boshqa usullar ko'rib chiqiladi.