Математика

Ushbu kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, matematik analizning asosiy tushunchalari va usullarini o'z ichiga oladi. Unda analitik geometriya elementlaridan tortib, funksiyalarni tekshirish va integrallash kabi murakkab mavzularga oid ma'lumotlar jamlangan.

Asosiy mavzular

Tekislikda analitik geometriya elementlari: Koordinatalar sistemasi, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo'lish, qutb koordinatalari sistemasi.
Tekislikda to'g'ri chiziq: To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi, burchak koeffitsienti, ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak, nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa.
Fazoda analitik geometriya elementlari: Fazoda to'g'ri chiziq va tekislik, ularning tenglamalari, ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak, nuqtadan tekislikkacha bo'lgan masofa.
Ikkinchi tartibli chiziqlar: Aylana, ellips, giperbola va parabola. Ularning kanonik tenglamalari va xossalari.
Aylanma sirtlar: Sfera, ellipsoid, giperboloid va paraboloid. Ularning tenglamalari va xossalari.
Funksiya tushunchasi: O'zgaruvchi miqdorlar, funksiyaning berilish usullari, juft va toq funksiyalar, funksiyaning davriyligi.
Funksiyaning limiti: Funksiyaning nuqtadagi limiti, bir tomonlama limitlar, cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlar.
Funksiyaning uzluksizligi: Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi va uzilish nuqtalari. Kesmada uzluksiz funksiyalar va ularning xossalari.
Hosilaning ta'rifi: Funksiya hosilasi, argument va funksiyaning orttirmasi. Hosilaning ta'rifi va hisoblash qoidalari.
Murakkab funksiyaning hosilasi: Murakkab funksiyaning hosilasi, logarifmik funksiyaning hosilasi, teskari funksiyaning hosilasi.
Aniqmas integral: Boshlang'ich funksiya, aniqmas integral va uning xossalari. Asosiy integrallar jadvali.
Aniq integral: Aniq integral va uni hisoblash formulalari. Nyuton-Leybnits formulasi.
Funksiyani tekshirish: Funksiyani o'sish va kamayish shartlari, ekstremum nuqtalari, qavariqlik va botiqlik, egilish nuqtalari.