Обратные задачи для сред с последействием
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Matematika va axborot texnologiyalari instituti tomonidan chop etilgan bo'lib, durdiyev durdimurod qalandarovichning "Suratlar ta'sirida bo'lgan muhitlar uchun teskari masalalar" mavzusidagi dissertatsiyasining avtoreferatidir. Kitobda giperbolik tenglamalar, teskari masalalar va ularning yechimlari, xususan, muhitning o'tmishdagi ta'sirini hisobga oluvchi masalalar ko'rib chiqiladi.
Asosiy mavzular
- Giperbolik tenglamalar uchun teskari masalalar: Giperbolik tenglamalarning koeffitsientlarini aniqlash, agar ularning yechimi haqida qo'shimcha ma'lumotlar mavjud bo'lsa. Bu erda muhitning asosiy xususiyatlari – elastiklik parametrlari va zichlik, dielektrik va magnit o'tkazuvchanlik tensorlari, elektromagnit maydon va akustik to'lqinlar tezligi hisobga olinadi.
- Esda qoluvchi muhitlar uchun teskari masalalar: Esda qoluvchi muhitlarda (ya'ni, o'tmishdagi ta'sirlarni hisobga oluvchi muhitlarda) integral operator yadrosini aniqlash. Bu, elektromagnit maydon polarizatsiyasi, seysmik to'lqinlar tarqalishi kabi jarayonlarni modellashtirish uchun zarur.
- Turli tipdagi qo'shimcha ma'lumotlar bilan masalalarni yechish usullari: Teskar masalalarni yechishning analitik va sonli usullarini ishlab chiqish, shu jumladan Volterra tenglamalariga asoslangan usullar, siqishgan akslantirish usullari, funksional analiz va matematik fizika usullari.