Булева структура и ее модели
Ushbu kitobda mantiqiy algebra, xususan Boolean algebra tuzilishi, xossalari va tatbiqlari batafsil bayon etilgan. Unda Boolean algebraning asosiy tushunchalari, aksiomalari va teoremalari ko'rib chiqilib, ularning mantiqiy masalalarni hal qilishdagi roli ochib berilgan. Shuningdek, Boolean strukturalar va panjaralar o'rtasidagi bog'liqlik, chekli Boolean strukturalarning xususiyatlari ham o'rganilgan.
Asosiy mavzular
- Boolean Strukturaning Ta'rifi: Boolean strukturaning asosiy ta'rifi, aksiomalari va xossalari keltirilgan. Unda qo'shish, ko'paytirish va inkor kabi amallarning xususiyatlari, shuningdek, elementlar o'rtasidagi munosabatlar ko'rib chiqiladi.
- Boolean Ko'phadlar: Boolean ko'phadlar va ularning soddalashtirish usullari, kanonik formalar (mukammal normal additiv va multiplikativ formalar) muhokama qilinadi. Teoremalar va algoritmlar yordamida ko'phadlarning ekvivalentligini aniqlash usullari ko'rsatiladi.
- Boolean Strukturaning Aksiomatikasi: Boolean strukturani aniqlash uchun turli aksiomatik sistemalar, Sheffer amali va boshqa alternativ yondashuvlar tahlil etiladi. Qaysi aksiomalarning mustaqil ekanligi va qaysilarining boshqalaridan kelib chiqishi aniqlanadi.
- Boolean Strukturalar va Panjaralar: Boolean strukturalar va panjaralar o'rtasidagi bog'liqlik, panjaralarning Boolean strukturalarga aylantirilishi va aksincha jarayonlari o'rganiladi. Distributiv panjaralar va ularning xususiyatlari, chekli Boolean strukturalarning tasnifi beriladi.