Принцип наименьшего действия. функция лагранжа. уравнения лагранжа

Ushbu kitobda mexanik sistemalarning harakat qonunlari, Lagranj funksiyasi, Lagranj tenglamalari, erkin zarrachaning Lagranj funksiyasi, dissertativ kuchlar, Dekart, silindrik va sferik koordinatalardagi Lagranj tenglamalari, potensial kuchlar maydonidagi material nuqta harakati, magnit maydonidagi elektr zaryadi kabi mavzular ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

• Eng kichik ta'sir prinsipi: Mexanik sistemalarning harakat qonunlarining eng umumiy formulasi Gamilton prinsipi bilan ifodalanadi. Unga ko'ra har bir mexanik sistema aniq funksiya bilan belgilanadi.
• Erkin zarrachaning Lagranj funksiyasi: Fazoning bir jinsliligi va vaqt tufayli erkin zarrachaning Lagranj funksiyasi zarrachaning radius vektori va vaqtiga bog'liq bo'la olmaydi. Funksiya faqat tezlikka bog'liq.
• Dissertativ kuchlar: Ko'pgina hollarda ishqalanish kuchi energiya tarqalishiga olib keladi va tana tezligiga proportsional bo'ladi.
• Dekart, silindrik va sferik koordinatalardagi Lagranj tenglamalari: Lagranj tenglamalarining Dekart, silindrik va sferik koordinatalaridagi ko'rinishlari ko'rib chiqiladi.
• Potensial kuchlar maydonidagi material nuqta: Potensial kuchlar maydonidagi material nuqtaning harakati Lagranj tenglamalari asosida tahlil qilinadi.
• Magnit maydonidagi elektr zaryadi: Magnit maydonidagi elektr zaryadning harakati uchun Lagranj funksiyasi tuziladi va harakat tenglamalari yoziladi.