Чекли оралиқда штурм Лиувилл масаласи учун мавжудлик ва ягоналик теоремалари
Ushbu bitiruv ishi Shturm-Liuvill va Dirak operatorlari uchun yagonalik va mavjudlik teoremlarini oʻrganishga bagʻishlangan. Bitiruv ishi ikkita bobdan iborat boʻlib, birinchi bobda yagonalik teoremalari, ikkinchi bobda esa mavjudlik teoremalari oʻrganilgan.
Asosiy mavzular
- Yagonalik teoremalari: Ambarzumyan teoremasining isbotlari, ikkita spektr Shturm-Liuvill operatorini aniqlashi, spektral funksiya Shturm-Liuvill operatorini aniqlashi va umumiy ko'rinishdagi Dirak operatori uchun Borg teoremasining o'rinli emasligi.
- Mavjudlik teoremalari: {λn} va {αn} sonlar ketma-ketligining spektral xarakteristikalar bo'lishi shartlari, spektral funksiya bo'yicha teskari masala mavjudligi.