Дифференциал тенгламалар

Ushbu kitob yo'nalishi o'zgaruvchan parabolik tenglamalar uchun turli chegaraviy masalalarni o'rganishga bag'ishlangan. Unda yuqori tartibli karrali xarakteristikali yo'nalishi o'zgaruvchan parabolik tenglamalar uchun ikkinchi chegaraviy masalaning Gelder funksiyalar sinfida yechimga ega bo'lish shartlari aniqlangan. Shuningdek, karrali bo'lmagan yo'nalishi o'zgaradigan parabolik tenglamalar uchun ikkinchi chegaraviy masalaning korrektligini ta'minlovchi shartlar topilgan. Olingan natijalar karrali bo'lmagan yo'nalishi o'zgaradigan parabolik tenglamalar uchun hozirgacha olingan shartlarga o'xshashligi va yechimning Gelder funksiyalar sinfiga tegishliligi ko'rsatilgan. Bundan tashqari, yechimning mavjudligi va yagonaligi shartlari ham topilgan.

Asosiy mavzular

Yo'nalishi o'zgaradigan parabolik tenglamalar: Parabolik tenglamalar uchun turli chegaraviy masalalar o'rganiladi. Xususan, karrali xarakteristikali yo'nalishi o'zgaradigan parabolik tenglamalar uchun chegaraviy masalalar ko'rib chiqiladi.
Gelder funksiyalari sinfi: Masalalar Gelder funksiyalari sinfida yechimga ega bo'lish shartlari bilan o'rganiladi. Yechimning Gelder funksiyalari sinfiga tegishliligi ko'rsatiladi.
Chegaraviy masalalar korrektligi: Karrali bo'lmagan yo'nalishi o'zgaradigan parabolik tenglamalar uchun ikkinchi chegaraviy masalaning korrektligini ta'minlovchi shartlar topiladi. Yechimning mavjudligi va yagonaligi shartlari ko'rib chiqiladi.