Олий математика
Ushbu kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan oliy matematika kursining ma'ruzalar matnidir. Unda haqiqiy sonlar, tenglamalar, vektorlar, kompleks sonlar, funksiyalar, limitlar, hosilalar, integrallar, qatorlar va boshqa matematik tushunchalar batafsil yoritilgan. Kitob nazariy materiallar bilan bir qatorda ko'plab misollar va mashqlar bilan ham to'ldirilgan.
Asosiy mavzular
- Haqiqiy sonlar: Haqiqiy sonlar to'plami, haqiqiy sonning absolyut qiymati, ratsional va irratsional sonlar, sonlar o'qi.
- Tenglamalar va tengsizliklar: Chiziqli va kvadrat tenglamalar, determinantlar, chiziqli tenglamalar sistemasi (Kramer usuli), chiziqli va kvadrat tengsizliklar.
- Vektorlar: Vektor tushunchasi, vektorlar ustida amallar, vektorlarning skalyar ko'paytmasi.
- Kompleks sonlar: Kompleks son tushunchasi, kompleks sonlar ustida amallar, kompleks sonning geometrik tasviri, trigonometrik shakli.
- Funksiya tushunchasi: Funksiya ta'rifi, funksiyaning aniqlanish va o'zgarish sohalari, funksiya grafigi, chegaralangan va monoton funksiyalar, juft, toq va davriy funksiyalar, murakkab va teskari funksiyalar.
- Limitlar: Natural argumentli funksiya (sonlar ketma-ketligi) va uning limiti, funksiya limiti, cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar, uzluksizlik.
- Hosilalar: Funksiyaning hosilasi, hosilaning geometrik va mexanik ma'nolari, differentsial, yuqori tartibli hosilalar, Teylor formulasi, ekstremumlar.
- Integrallar: Aniqmas integral, aniq integral, xosmas integrallar, karrali integrallar.
- Qatorlar: Sonli qatorlar, funksional qatorlar, darajali qatorlar, Furye qatorlari.
- Fazoda analitik geometriya: Fazoda koordinatalar sistemasi, tekiislik va to'g'ri chiziq, ikkinchi tartibli sirtlar, vektorlar va ularning tatbiqlari.
- Ehtimollar nazariyasi: Hodisalar va ularning ehtimollari, tasodifiy miqdorlar, uzluksiz tasodifiy miqdorlar.