Чекли оралиқда Штурм-Лиувилл масаласи учун мавжудлик ва ягоналик теоремалари

Ushbu bitiruv malakaviy ish Sturm-Liuvill va Dirak operatorlari uchun yagonalik va mavjudlik teoremalarini o'rganishga bag'ishlangan. Ish ikki bobdan iborat bo'lib, unda mazkur operatorlar spektral nazariyasining asosiy masalalari ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

• Yagonalik teoremalari: Ambarzumyan teoremasining isbotlari, ikkita spektr Sturm-Liuvill operatorini aniqlashi, spektral funksiya operatorni aniqlashi, Dirak operatori uchun Bor teoremasi o'rinli emasligi ko'rsatilgan.
• Mavjudlik teoremalari: {λn} va {an} sonlar ketma-ketligining spektral xarakteristikalar bo'lishi uchun zarur va yetarli shartlar keltirilgan, spektral funksiya bo'yicha teskari masala mavjudligi ko'rsatilgan.