Локальные и нелокальные задачи для параболо- гиперболических уравнений с тремя линиями изменения типа

Dissertatsiya ishi uchta o'zgaruvchan chiziqli parabolik-giperbolik tenglamalar uchun lokal va lokal bo'lmagan masalalarni o'rganishga bag'ishlangan. Ishda spektral parametrli uchta chiziqli parabolik-giperbolik tenglamalar uchun uzlukli va maxsus bog'lanish shartlari bilan chegaraviy masalalar shakllantiriladi va tadqiq etiladi. Energiya integrallari usuli va integral tenglamalar usuli yordamida shakllantirilgan masalalarning yechimlarining yagonaligi uchun yetarli shartlar topiladi. Xarakteristikadan chekinish bilan sohalarda chegaraviy masalalar shakllantiriladi va tadqiq etiladi, xususan Bitsadze-Samarskiy tipidagi lokal bo'lmagan masalaning yechimining yagonaligi isbotlanadi, aralash sohaning giperbolik qismlarida shartlari bo'lgan masalalar, noaniq xarakterli egri chiziqlar bilan chegaralangan sohada lokal bo'lmagan shartlar shakllantiriladi.

Asosiy mavzular

Parabolik-giperbolik tenglamalar uchun lokal masalalar: Ushbu mavzu parabolik-giperbolik tenglamalar uchun chegaraviy shartlar va yechimlar yagonaligini o'rganishga qaratilgan.
Parabolik-giperbolik tenglamalar uchun nolokal masalalar: Ushbu mavzu parabolik-giperbolik tenglamalar uchun nokokal chegaraviy shartlar va yechimlar yagonaligini o'rganishga qaratilgan.
Uchta chiziqli o'zgaruvchan turdagi tenglamalar: Ushbu mavzu spektral parametrli uchta chiziqli o'zgaruvchan turdagi tenglamalar bilan bog'liq muammolarni o'rganishga qaratilgan.
Energiya integrallari usuli: Ushbu usul parabolik-giperbolik tenglamalar uchun yechimlar yagonaligi shartlarini topish uchun qo'llaniladi.
Integral tenglamalar usuli: Ushbu usul yechimlar yagonaligi shartlarini isbotlash va chegaraviy masalalarni tadqiq qilish uchun qo'llaniladi.