Дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалалар

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, oddiy differentsial tenglamalar nazariyasi va ularning chegara masalalarini o'rganishga bag'ishlangan. Kitobda differentsial tenglamalarning geometrik, mexanik va fizik mazmundagi masalalari, xos sonlar va xos funksiyalarni topish usullari hamda mustaqil ishlash uchun topshiriqlar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Oddiy differentsial tenglamalar uchun chegara masalalari: Chegaraviy masalalarning umumiy qo'yilishi, eng sodda chegara masalalari (geometrik mazmun bilan), turli shartlar (boshlang'ich, davriy) va ularning qo'llanilishi, yechimning mavjudligi va yagonaligi.
Chiziqli chegara masalalari: Chiziqli bir jinsli va bir jinsli bo'lmagan chegara masalalari, xos qiymatlar va xos funksiyalar, Sturm-Liuvill masalasi.
Balka haqidagi chegara masalalari: Balkaning elastik egilishi, tayanch usullari, erkin va qattiq mahkamlangan balkalar uchun masalalar.
Differentsial tenglamalarni o'ziga qo'shma ko'rinishga keltirish: Ikkinchi tartibli differentsial tenglamalarni o'ziga qo'shma ko'rinishga keltirish usullari.
Sterjenning ko'ndalang tebranishlari: Sterjenning erkin va majburiy tebranishlari, tebranish shakllari, xos chastotalar.
Masalalar yechish: Differentsial tenglamalar bo'yicha masalalar to'plamidan misollar yechish.