TENGSIZLIKLAR-I.

Kitob tengsizliklar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, ularni isbotlashning klassik usullari, o'rtacha qiymatlar va ular orasidagi munosabatlar, umumlashgan Koshi va Yung tengsizliklari, Gel'der tengsizligi kabi mavzularni qamrab oladi. Kitobda nazariy ma'lumotlar bilan bir qatorda, ko'plab misollar, masalalar va mashqlar keltirilgan. U matematika olimpiadalariga tayyorgarlik ko'rayotgan o'quvchilar, talabalar va o'qituvchilar uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Sonli tengsizliklar haqida: Tengsizliklar ta'rifi, ularning xossalari va asosiy munosabatlari bayon etilgan. Tengsizliklarni isbotlashning usullari haqida ma'lumot berilgan. Asosiy klassik tengsizliklar misollar yordamida tushuntirilgan.
O'rtacha qiymatlar va ular orasidagi munosabatlar: O'rta arifmetik, geometrik, kvadratik va garmonik qiymatlar ta'riflangan. Koshi tengsizligi va uning turli isbotlari keltirilgan. O'rta geometrik va o'rta garmonik qiymatlar orasidagi munosabatlar o'rganilgan.
Umumlashgan Koshi tengsizligi: Koshi tengsizligining umumlashgan shakli bayon etilgan va uning isboti keltirilgan. Umumlashgan tengsizlikdan foydalanishga doir misollar ko'rsatilgan.
Umumlashgan Yung tengsizligi: Yung tengsizligining umumlashgan ko'rinishi taqdim etilgan. Tengsizlikning asosiy xususiyatlari va qo'llanilishi tushuntirilgan. Yung tengsizligiga oid misollar keltirilgan.
Gel'der tengsizligi: Gel'der tengsizligi va uning isboti bayon etilgan. Gel'der tengsizligining Koshi-Bunyakovskiy-Shvarts tengsizligi bilan bog'liqligi ko'rsatilgan. Gel'der tengsizligiga oid misollar keltirilgan.