Navbatdagi uzunligi va talabning sistemada bo’lish vaqti chegaralanmagan ko’p kanalli sistema

Ushbu kitob ommaviy xizmat ko'rsatish tizimlarining matematik modellarini, xususan, navbatdagi nazariya elementlarini o'rganadi. Unda talablarning tizimda bo'lish vaqti, holatlar ehtimollari, differensial tenglamalar, statsionar ehtimollar va matematik kutilish kabi tushunchalar tahlil qilinadi. Shuningdek, kitobda keltirilgan nazariyalar amaliy misol bilan tushuntiriladi.

Asosiy mavzular

Sistemaning tavsifi: Sistema n ta xizmat ko'rsatuvchi birlikdan tashkil topgan. Talablar Puasson oqimi bilan keladi. Agar barcha kanallar band bo'lsa, talab navbatda m tagacha turadi. Navbat to'lganda talab tizimni tashlab ketadi. Har bir kanalning xizmat ko'rsatish vaqti eksponensial taqsimlangan.
Holatlar ehtimollari uchun differensial tenglamalar: Turli holatlarda (kanallar bandligi va navbatdagi talablar soni) tizimning bo'lish ehtimolliklari uchun differensial tenglamalar tuziladi. Bu tenglamalar tizimning vaqt o'tishi bilan holatining o'zgarishini ifodalaydi.
Statsionar ehtimollar: Statsionarlik shartida (vaqt cheksizlikka intilganda) holatlar ehtimollari o'zgarmas sonlarga intiladi. Differensial tenglamalar algebraik tenglamalar sistemasiga aylanadi, ularni yechib statsionar ehtimollarni topish mumkin.
Amaliy misol: Kitobda keltirilgan nazariyalar elektron hisoblash qurilmasidagi ma'lumotlarni qayta ishlash tizimiga tatbiq etiladi. Ma'lumotlarning yo'qotilish ehtimoli baholanadi.