Tekislikda to’g’ri chiziq va uning tenglamalari

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan nashr etilgan bo'lib, Samarqand iqtisodiyot va servis institutida oliy matematika fanini o'qitishda ilg'or pedagogik texnologiyalarni qo'llashga qaratilgan uslubiy qo'llanma hisoblanadi. Qo'llanma tekislikdagi to'g'ri chiziq va uning tenglamalari mavzusini o'z ichiga oladi va amaliy mashg'ulotlarda qo'llaniladigan uslubiy ko'rsatmalarni taqdim etadi. Kitob talabalarga nazariy bilimlarni amaliyotga tatbiq etishda yordam beradi va o'qituvchilarga dars jarayonini samarali tashkil etishda ko'maklashadi.

Asosiy mavzular

Chiziq va uning tenglamasi haqida: Chiziq tenglamasi tushunchasi berilgan. Tekislikda to'g'ri burchakli koordinatlar sistemasida chiziqning analitik ifodasi, unga tegishli ixtiyoriy nuqtaning koordinatlari orasidagi munosabatni tenglama ko'rinishida ifodalashdan iboratligi tushuntiriladi.
To'g'ri chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasi: To'g'ri chiziqning OX o'qi musbat yo'nalishi bilan hosil qilgan burchagi va ordinatlar o'qidan ajratgan kesmasining kattaligi berilganda, uning tenglamasini yozish usuli ko'rsatilgan.
Berilgan bitta nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziqlar dastasining tenglamasi: Berilgan nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziqlar dastasi tushuntirilgan va uning tenglamasi keltirib chiqarilgan. Bu tenglamada o'zgaruvchi koordinatalar va burchak koeffisiyenti qanday ifodalanishi tushuntirilgan.
Berilgan ikki nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi: Tekislikda berilgan ikki nuqta orqali o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi keltirib chiqariladi va misollar bilan tushuntiriladi.
To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi va uning xususiy hollari: To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi (Ax + By + C = 0) va uning turli xususiy hollari (A, B, C qiymatlariga qarab chiziqning koordinata o'qlariga nisbatan joylashuvi) ko'rib chiqiladi.
To'g'ri chiziqning kesmalarga nisbatan tenglamasi: To'g'ri chiziqning koordinat o'qlaridan ajratgan kesmalari orqali ifodalangan tenglamasi taqdim etilgan. Bu tenglama chiziqning koordinata o'qlari bilan kesishgan nuqtalarini bilgan holda tenglamani tuzish imkonini beradi.
To'g'ri chiziqning normal tenglamasi: To'g'ri chiziqqa koordinat boshidan tushirilgan perpendikulyarning uzunligi va uning OX o'qi bilan hosil qilgan burchagi orqali ifodalangan tenglamasi keltirilgan. Normal tenglama va uning xususiyatlari tushuntirilgan.