Математика

Ushbu kitob O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi tomonidan o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi uchun tasdiqlangan "Matematika" fanidan o‘quv dasturidir. Dastur akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun mo‘ljallangan bo‘lib, 200 soatga mo‘ljallangan. Dasturda algebra, analiz asoslari va geometriya bo'limlari mavjud.

Asosiy mavzular

• To‘plamlar nazariyasi elementlari: To‘plam tushunchasi, to‘plam elementlari, bo‘sh va qism to‘plam, to‘plamlar ustida amallar, sonli to‘plamlar, mantiqiy amallar va kvantorlar.
• Haqiqiy sonlar: Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari, matematik induksiya usuli va misollar yechish.
• Bir o‘zgaruvchili ko‘phadlar: Ko‘phadlarni bo‘lish, ko‘phadni qoldiqli bo‘lish, ko‘phadning ildizi, kompleks sonlar va ular ustida amallar, chiziqli va kvadrat tenglamalar, ratsional tenglamalar va tengsizliklar, irratsional tenglamalar va tengsizliklar.
• Trigonometriya: Trigonometrik funksiyalarning juftligi, toqligi va davriyligi, grafiklari, teskari trigonometrik funksiyalar, trigonometrik ifodalarni soddalashtirish, trigonometrik tenglamalar va tengsizliklarni yechish.
• Ko‘rsatkichli funksiyalar: Ko‘rsatkichli tenglama va tengsizliklar, ko‘rsatkichli funksiya, aniqlanish sohasi, o‘sish va kamayish oraliqlari, grafik.
• Logarifmik funksiyalar: Sonning logarifmi, asosiy logarifmik ayniyatlar, ko‘paytma, bo‘linma va darajaning logarifmi, bir asosdan boshqa asosga o‘tish formulasi, o‘nli va natural logarifmlar, logarifmik tenglama va tengsizliklar, logarifmik funksiya, aniqlanish sohasi, grafik.
• Hosilava uning tatbiqlari: Funksiya orttirmasi, hosila, geometrik va fizik ma’nosi, hosila topish qoidalari, darajali, logarifmik, ko‘rsatkichli funksiyalarning hosilalari, trigonometrik funksiyaning hosilasi, funksiyaning o‘sish va kamayish oraliqlari, ekstremumlari, funksiyani tekshirish va grafik yasash.
• Integral va uning xossalari: Boshlang‘ich funksiya, aniqmas integral, integrallash qoidalari, aniq integral, Nyuton-Leybnits formulasi, integrallarni hisoblash.
• Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari: O‘rinlashtirish, o‘rin almashtirish, guruhlash, hodisalar, ehtimollikning klassik, geometrik va statistik ta’riflari, matematik statistika elementlari.
• Stereometriya aksiomalari va ularning sodda natijalari: Stereometriya boshlang'ich tushunchalari, aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar.
• Fazoda vektorlar: Dekart koordinatalar sistemasi, ikki nuqta orasidagi masofa, vektorlar algebra elementi, vektorning koordinatalari, bazis vektorlar, vektorlarning ko'paytmasi va hossalari.
• Ko‘pyoqlar: Ikki yoqli burchak, tekisliklar orasidagi burchak, ko'pyoq va uning elementlari, prizma, piramida, muntazam ko'pyoqlar.
• Aylanish jismlari: Silindr, konus, shar va ularning xossalari, sirtlari va hajmlari.