Математическое моделирование
Ushbu kitobda aloqa va axborotlashtirish sohasidagi O'zbekiston agentligi, Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti, informatsion texnologiyalar fakulteti, shuningdek, "Informatika va informatsion texnologiyalar" yo'nalishi talabalari uchun "Matematik modellashtirish" kursida amaliy mashg'ulotlarni o'tkazishga oid metodik ko'rsatmalar berilgan. Ko'rsatmalarda texnik, iqtisodiy, boshqaruv, tibbiy va boshqa sohalardagi masalalarni matematik modellashtirish usullari yoritilgan. Modellashtirish masalalari qo'yilishi, matematik modellari, xususiyatlari va yechish usullari bayon etilgan.
Asosiy mavzular
- Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi (SLAU): SLAUni yechishning standart usullari va ularning tahlil masalalarida qo'llanilishi, xususan, chiziqli model MНК misolida ko'rib chiqiladi. To'g'ri va iteratsion usullar, Gauss usuli va Kramer formulalari tushuntiriladi.
- Harakatni boshqarish masalalari: Transport vositasining harakatini boshqarish, optimal traektoriyalarni hisoblash, yo'nalishni tanlash, tezlikni optimallashtirish va cheklovlarni hisobga olish masalalari ko'rib chiqiladi.
- Nima uchun uch pog'onali raketalar quriladi?: Uch pog'onali raketalarni qurishning sabablari, raketaning tezligini hisoblash, raketa massasini optimallashtirish va ko'p pog'onali raketalar afzalliklari tahlil qilinadi.
- Idishdan suyuqlik oqimi: Suyuqlikning idishdan oqib chiqishini modellashtirish, Gelmgolts-Kirxgofning erkin oqimlar nazariyasi va siqilish koeffitsientini hisoblash masalalari yoritiladi.
- Molekula modellari: Molekulalarning grafik va matritsali modellari, organik molekulalarning tuzilishi va xususiyatlarini tavsiflash usullari, molekulalar simmetriyasi va invariantslari tahlil qilinadi.
- Lazerni burg'ulash: Lazer yordamida materiallarni burg'ulash jarayonini modellashtirish, issiqlik o'tkazuvchanligi, bug'lanish va materialni olib tashlash tezligini hisoblash masalalari ko'rib chiqiladi.
- Konstruksiyalarda kuchlanishlarni tadqiq qilish va chekli elementlar usulining boshlanishi: Konstruksiyalarda kuchlanishlarni hisoblash, chekli elementlar usulining asoslari va amaliy masalalari tahlil qilinadi.
- Populyatsiya modellari: Populyatsiyalar sonini modellashtirish, Маlthus modeli, cheklovlar, tug'ilish va o'lim koeffitsientlari, o'zaro ta'sirlashuvchi turlarni modellashtirish masalalari yoritiladi.
- Qandli diabetning differentsial modeli: Qandli diabetni modellashtirish, qondagi qand miqdorini tartibga solish, insulinning roli va diabetning matematik modeli masalalari ko'rib chiqiladi.
- Yo'l harakatining stoxastik modellari: Yo'l harakatini modellashtirish, avtomobillar oqimini tahlil qilish, harakat xavfsizligini ta'minlash masalalari yoritilgan.