Ko’p o’lchovli funksiya uchun gradiyentli qidiruv usullari

Ushbu kitobda ko‘p o‘lchovli optimallashtirish masalalarini yechishning gradentli usullari, xususan, eng tez tushish usuli, kvadratik funksiyalar, Devidon-Fletcher-Pauell usuli va Fletcher-Rivs usullari ko'rib chiqiladi. Har bir usul uchun optimallashtirish masalalarini yechish algoritmlari va ularning dasturlari tuzilgan. Olingan natijalar tahlil qilingan va usullarning samaradorligi misollar orqali ko'rsatilgan. Kitobda, shuningdek, optimallashtirish masalalarini yechishda dasturlash tillaridan foydalanish masalalari ham yoritilgan. Dasturlar BEYSIK tilida amalga oshirilgan.

Asosiy mavzular

• Eng tez tushish usuli: Gradient yo‘nalishiga asoslangan holda funksiyaning minimumini topish uchun iteratsion usul bayon etilgan. Usulning asosiy xususiyatlari, afzalliklari va kamchiliklari ko'rsatilgan. Dasturiy tahlil va berilgan misollar yechimi keltirilgan.
• Kvadratik funksiyalar usuli: Kvadratik funksiyalarni minimallashtirish uchun Nyuton usuliga asoslangan iteratsion usul bayon etilgan. Usulning asosiy xususiyatlari, afzalliklari va kamchiliklari ko'rsatilgan hamda misollar orqali tahlil qilingan.
• Davidon – Fletcher – Pauell usuli: Kvadratik funksiyalarni minimallashtirish uchun kvazi-Nyuton usuliga asoslangan iteratsion usul bayon etilgan. Gesse matrissasining teskarisini baholash usuli, usulning yaqinlashishini tezlashtirish yo'llari ko'rsatilgan. Misollar orqali tahlil qilingan.
• Fletcher-Rivs usuli: Kvadratik funksiyalarni minimallashtirish uchun o‘zaro qo‘shma yo‘nalishlarga asoslangan gradentli usul bayon etilgan. Usulning asosiy xususiyatlari, iteratsiyalarni optimallashtirish yo'llari va misollar orqali tahlili berilgan.