BIR O’ZGARUVCHILI FUNKSIYA UCHUN QIDIRUV USULLARI

Ushbu bitiruv malakaviy ish bir o'zgaruvchili funksiyalarni minimallashtirishning sonli usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Ishda Fibonachchi usuli, oltin kesim usuli, kvadratik interpolyatsiya va kubik interpolyatsiya kabi usullar ko'rib chiqilgan va ularning matematik paketlar yordamida yechish dasturlari tuzilgan. Har bir usulning algoritmi va amaliy qo'llanilishi misollar bilan ko'rsatilgan. Ishning asosiy maqsadi - optimallashtirish masalalarini yechishning turli xil metodlarini o'rganish va ularni amaliyotda qo'llash imkoniyatlarini ko'rsatish.

Asosiy mavzular

Fibonachchi usuli: Ushbu usulda funksiya qiymatini bir necha nuqtada hisoblash orqali minimum aniqlanadi. Nuqtalar Fibonachchi sonlariga asoslangan holda tanlanadi. Dasturda 40 tagacha qiymatni hisoblash imkoniyati mavjud.
Oltin kesim usuli: Bu usul Fibonachchi usuliga o'xshash, lekin bu yerda nuqtalarni oldindan aniqlash shart emas. Oltin kesim nisbatiga asoslangan holda oraliq qisqartirilib boriladi.
Kvadratik interpolyatsiya: Ushbu usulda funksiyaning uchta nuqtadagi qiymatlari orqali kvadratik funksiya quriladi va uning minimumi topiladi. Bu usul gradiyentli usullarda ham qo'llanilishi mumkin.
Kubik interpolyatsiya: Bu usulda funksiyaning va uning hosilasining ikkita nuqtadagi qiymatlari orqali kubik funksiya quriladi va uning minimumi topiladi. Chiziqli qidiruv jarayonida qo'llaniladi.