Краевые задачи для вырождающихся уравнений высокого нечетного порядка с кратными характеристиками
Ushbu avtoreferat, O'zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Matematika va axborot texnologiyalari institutida bajarilgan. Unda yuqori tartibli degenerativ differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni yechishga bag'ishlangan tadqiqotlar natijalari keltirilgan. Ishda, karrali xarakteristikalarga ega bo'lgan toq tartibli tenglamalar uchun yechimlar mavjudligi va yagonaligi masalalari ko'rib chiqilgan, shuningdek, ularning xususiy qiymatlarini topish va avtomodel yechimlarini qurish usullari taklif etilgan.
Asosiy mavzular
- Yuqori tartibli degenerativ tenglamalar uchun chegaraviy masalalar: Karrali xarakteristikalarga ega bo'lgan yuqori tartibli degenerativ differensial tenglamalar uchun yechimlar mavjudligi va yagonaligini aniqlash.
- Karrali xarakteristikalar: Karrali xarakteristikalarga ega bo'lgan differensial tenglamalarning xususiyatlari va ularni yechish usullari.
- Avtomodel yechimlar: Differensial tenglamalar uchun avtomodel yechimlarni qurish va ularning xususiyatlarini o'rganish.
- Xususiy qiymatlar: Yuqori tartibli degenerativ differensial tenglamalarning xususiy qiymatlarini topish usullari.