Dol’bo kompleksi ushin Koshi ma’selesi

Dissertatsiya Oʻzbekiston Respublikasi Oliy va oʻrta maxsus taʼlim vazirligi tomonidan Berdaq nomidagi Qoraqalpoq davlat universitetiga topshirilgan magistratura bosqichi talabasi Abdikadirov Anvarning "Dolbo kompleksi uchun Koshi masalasi" mavzusidagi ilmiy ishidir. Dissertatsiya Koshi-Riman tenglamalari va Dolbo kompleksi uchun Koshi masalalarini o'rganishga bag'ishlangan bo'lib, qos ortogonal bazislardan foydalangan holda komplekslar uchun Koshi masalasining yechimga ega bo'lish shartlari aniqlanadi. Ishning dolzarbligi, maqsadi, vazifalari, tadqiqot obyekti va usullari, shuningdek, ilmiy va amaliy ahamiyati ko'rsatilgan. Dissertatsiya kirish, ikki bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro'yxatidan iborat.

Asosiy mavzular

Koshi-Riman tenglamasi uchun Koshi masalasi: Ushbu bobda Koshi-Riman operatori uchun Koshi masalasi funktsiyalar va differentsial formalar uchun qaraladi. Qos ortogonal bazislar haqida ma'lumot beriladi. Koshi masalasining yechimga ega bo'lishining zaruriy va yetarli shartlari o'rganiladi, birdan-birlik teoremasi va yechimning analitik davomiyligi masalalari ko'rib chiqiladi.
Ko'p o'lchamli Karleman formulalari: Ushbu bob Karleman, Goluzin-Krilov va Ayzenberg formulalarini o'z ichiga oladi. Dolbo kompleksi uchun Koshi masalasi qaraladi. Shuningdek, integrallanuvchi funktsiyalarni golomorf davom ettirish shartlari o'rganiladi.
Qos ortogonall bazislar: Ushbu bobda Hilbert fazosida kompakt operatorlar uchun qos ortogonall bazislar qurish masalalari ko'riladi. Gilbert-Shmidt teoremasi, ortonormal sistemalar va bazislar haqida ma'lumotlar beriladi. Shuningdek, qos ortogonall bazislar yordamida Koshi masalasini yechish usullari muhokama qilinadi.