Екинши тәртипли квазисызықлы толқын теңлемелериниң периодлы шешимлери

Bu kitob, kvazichiziqli to'lqin tenglamalari uchun davriy yechimlarni topish usullarini o'rganishga bag'ishlangan bo'lib, unda davriy yechimlarni tadqiq qilishning ketma-ket yaqinlashish usulining ayrim variantlari ko'rib chiqilgan. Asosiy e'tibor oddiy chiziqli bo'lmagan to'lqin tenglamalari, kvazichiziqli tenglamalar va avtonom kvazichiziqli tenglamalar uchun davriy yechimlarni aniqlashga qaratilgan. Kitobda, shuningdek, kichik parametrlar usuli va asimptotik usullar ham qo'llaniladi.

Asosiy mavzular

• Ketma-ket yaqinlashuvlar usuli: Kvazichiziqli to'lqin tenglamalarining davriy yechimlarini yaqinlashib o'rganish usuli. Bu usulda chiziqli bo'lmaganlik hisobga olinib, ketma-ket yechimlar topiladi.
• Chiziqli bir jinsli bo'lmagan to'lqin tenglamalari: Ushbu tenglamalar uchun davriy yechimlar mavjudligi shartlari aniqlanadi va yechimlarni topish usullari ko'rsatiladi.
• Kvazichiziqli to'lqin tenglamalari: Parametrga bog'liq holda davriy yechimlarni aniqlash, shuningdek, T1 va T2 davrli yechimlarni qurish masalalari ko'rib chiqiladi.
• Avtonom kvazichiziqli to'lqin tenglamalari: Ushbu turdagi tenglamalar uchun asimptotik usullar qo'llaniladi, ya'ni kichik parametrga ega bo'lgan holatlar tahlil qilinadi. O'zgaruvchilarni almashtirish orqali avtonomlikdan qutulish usullari ham o'rganiladi.
• Kichik parametrlar usuli: Bu usul yordamida to'lqin tenglamalarining davriy yechimlari kichik parametrga bog'liq holda topiladi, shuningdek, undan kelib chiqadigan yechimlar baholanadi.