Diskret akslantirishni o’rganish
Ushbu malakaviy bitiruv ishi diskret akslantirish usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda diskret akslantirish nazariyasi, nuqtaviy akslantirish metodlari va ularning qo'llanilishi, xususan, Vander-Pol generatori uchun nuqtaviy akslantirish masalalari ko'rib chiqilgan. Shuningdek, yopiq va ochiq billiard sistemalari, ularning xususiyatlari va zarrachalar harakati tahlil etilgan. Tadqiqot natijalari optik nurtolalarni uzatish va boshqa fizik jarayonlarni baholashda qo'llanilishi mumkin.
Asosiy mavzular
- Diskret akslantirish nazariyasi: Ushbu mavzu diskret ifodalarning asosiy tushunchalari, xossalari va ularning dinamik sistemalardagi o'rni haqida ma'lumot beradi. Uzluksiz minimum tushunchasi va rezistorlar zanjiri misolida diskret akslantirish nazariyasining qo'llanilishi ko'rsatilgan.
- Nuqtaviy akslantirish metodlari: Nuqtaviy akslantirish tushunchasi, uning mohiyati va qo'llanilish sohalari, xususan, populyasiyalar dinamikasini o'rganishda qo'llaniladigan mantiqiy akslantirish usuli tahlil qilingan. Shuningdek, tashqi ta'sirga uchragan generatorlar uchun nuqtaviy akslantirish masalalari ham ko'rib chiqilgan.
- Billiard sistemalari: Yopiq (kvadratik va aylanaviy) va ochiq billiard sistemalarining xususiyatlari, zarrachalar harakati va dinamikasi tahlil etilgan. Xususan, to'g'ri chiziq bilan kesilgan aylana billiard modelidagi zarrachalar traektoriyasi va fazaviy tasvirlari, shuningdek, turli chuqurliklarda kesilgan aylananing dinamik xususiyatlari o'rganilgan.
- Ochiq billiard sistemalari: Ochiq billiard sistemalarida, xususan, optik nurtolalarda nur tarqalishining xususiyatlari, ularga tashqi ta'sirning o'rni o'rganilgan. Kesik aylana billiard modeli misolida tirqishli sistemalarning dinamik xususiyatlari va zarrachalarning sistemadan chiqib ketish vaqtiga bog'liqligi tahlil qilingan.