"C" da ko’p qiymatli analitik funksiyalar

Ushbu bitiruv malakaviy ishi ko'p qiymatli funksiyalar va ularning Riman sirtlarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda analitik funksiyalar nazariyasining asosiy tushunchalari, xususan analitik davom ettirish, kanonik elementlar, elementar funksiyalar va ularning xossalari, ko'p qiymatli funksiyalarning tarmoqlari va ularni ajratish usullari, hamda Riman sirtlari batafsil ko'rib chiqilgan. Ish kompleks analizning fundamental masalalariga bag'ishlangan bo'lib, matematika yo'nalishi talabalari uchun foydali bo'lishi mumkin.

Asosiy mavzular

• Kanonik elementlar va analitik davom ettirish: Kanonik element tushunchasi, analitik davom ettirish usullari, yo'l bo'yicha davom ettirish va uning xossalari, yagonalik teoremasi.
• Analitik funksiya tushunchasi: Analitik funksiya ta'rifi, ko'p qiymatli analitik funksiyalar, analitik funksiyalarning elementlari, bir-biriga teng analitik funksiyalar.
• Elementar funksiyalar: Ko'p qiymatli elementar funksiyalarga misollar: ildiz, logarifm, teskari trigonometrik funksiyalar. Ularning xossalari va tarmoqlari.
• Riman sirtlari: Riman sirti ta'rifi va qurilishi, analitik funksiyalarning Riman sirtlari, ko'p varaqli sirtlar, bog'lanish nuqtalari, logarifm funksiyasining Riman sirti.