Plyurisubgarmоnik funksiyalar va ularning хоssalari

Ushbu bitiruv malakaviy ishi plyurisubgarmonik funksiyalar va ularning xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Ishda, shuningdek, kompleks analizning muhim masalalarini hal qilishda qo'llaniladigan funksiyalarning tatbiqlari ham ko'rib chiqiladi. Ishning asosiy maqsadi talabalarga plyurisubgarmonik funksiyalar nazariyasi bo'yicha chuqur bilim berish va ularni amaliy masalalarni yechishda qo'llay olishga o'rgatishdan iborat.

Asosiy mavzular

Subgarmonik funksiyalar: Subgarmonik funksiyalarning ta'rifi, xossalari va misollari keltirilgan. Yuqoridan yarim uzluksizlik tushunchasi va garmonik majoranta ta'rifi berilgan.
Plyurisubgarmonik funksiyalar va ularning xossalari: Plyurisubgarmonik funksiyalarning ta'rifi va asosiy xossalari, jumladan, maksimum printsipi va Xartogs lemmasi ko'rib chiqilgan. Ularning subgarmonik funksiyalar bilan bog'liqligi aniqlangan.
Plyurisubgarmonik funksiyalarning tadbiqlari: Plyurisubgarmonik funksiyalarning psevdoqavariq sohalar va plyuripolyar to'plamlarni o'rganishdagi roli, shuningdek ekstremal funksiyalar va P-o'lchamlar bilan bog'liqligi tahlil qilingan.