Сонли усуллар ва алгоритмлар
Ushbu o'quv-uslubiy qo'llanma "Informatika va axborot texnologiyalari" yo'nalishi talabalari uchun "Sonli usullar va algoritmlar" fanidan tajriba mashg'ulotlarini o'tkazishga mo'ljallangan. Qo'llanma sonli usullar, algoritmlar, chiziqsiz tenglamalarni yechish usullari, Gauss usuli va determinatlar kabi mavzularni qamrab oladi. Qo'llanma ikki qismdan iborat bo'lib, birinchi qismda nazariy ma'lumotlar, usullarning algoritmlari, dastur ta'minoti va tajriba ishlari uchun topshiriqlar berilgan.
Asosiy mavzular
- Chiziqsiz tenglamalarni sonli-taqribiy yechish usullari: Chiziqsiz tenglamalarni yechishning turli usullari, ularning algoritmlari va dasturlarini yaratish. O'quv materialida oraliqni teng ikkiga bo'lish, oddiy ketma-ketlik, urinmalar va vatarlar usullari batafsil yoritilgan.
- Gauss usuli: Gauss usuli yordamida chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish algoritmi va dasturi ko'rsatilgan. Determinantlarni hisoblash va teskari matritsalarni topish ham ushbu usul bilan bog'liq.
- Determinantlarni hisoblash: Yuqori tartibli determinantlarni Gauss usuli yordamida hisoblash algoritmi va dasturi keltirilgan. Determinantlarni hisoblashning amaliy ahamiyati tushuntirilgan.
- Teskari matritsani hisoblash: Matritsaga teskari matritsani topishning turli usullari, shu jumladan, Jordan-Gauss usuli yoritilgan. Ushbu usulning algoritmi va dasturi batafsil ko'rsatilgan.
- Maxsus tenglamalar sistemalari: Uch va besh diagonalli tenglamalar sistemalarini yechishning haydash usuli (progonka) ko'rib chiqilgan. Ushbu usulning algoritmi va dasturi keltirilgan.
- Jadval funktsiyalarni analitik ifodalash: Jadval funktsiyalarni analitik ifodalash usullari, interpolyatsiya va eng kichik kvadratlar usuli yoritilgan. Usullarning algoritmlari va dasturlari ko'rsatilgan.
- Aniq integrallarni sonli hisoblash: Aniq integrallarni hisoblashning turli usullari, to'g'ri to'rtburchaklar, trapetsiya va parabolalar (Simpson usuli) usullari keltirilgan. Ularning algoritmlari va dasturlari ko'rsatilgan.