Algebra va geometriya

Ushbu kitob algebra va geometriya fanidan talabalarga mo'ljallangan bo'lib, chiziqli algebra, analitik geometriya, kvadratik formalar va fazoda koordinatalar metodlari kabi asosiy mavzularni qamrab oladi. Kitobda nazariy ma'lumotlar bilan birga, amaliy mashg'ulotlar va mustaqil ishlar uchun topshiriqlar ham keltirilgan.

Asosiy mavzular

Determinantlar nazariyasi: Determinantlar, ularning xossalari, hisoblash usullari va chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda qo'llanilishi.
Chiziqli tenglamalar sistemasi va matritsalar: Chiziqli tenglamalar sistemasi, matritsalar va ular ustida amallar, matritsa rangi, teskari matritsa.
Tekislikda vektorlar algebrasi elementlari: Vektorlar, ular ustida amallar, vektorlarning chiziqli bog'liqligi, skalyar ko'paytmasi va xossalari.
Tekislikda koordinatalar metodi: Tekislikda affin va dekart koordinatalar sistemasi, kesmani berilgan nisbatda bo'lish, ikki nuqta orasidagi masofa.
To'g'ri chiziq tenglamalari: To'g'ri chiziqning berilish usullari, umumiy tenglamasi va uni tekshirish, to'g'ri chiziqlar dastasi.
Ikinchi tartibli chiziqlar: Ellips, giperbola va parabola ta'rifi, kanonik tenglamalari va xossalari.
Fazoda koordinatalar metodi: Fazodagi affin koordinatalar sistemasi, kesmani berilgan nisbatda bo'lish, ikki nuqta orasidagi masofa, vektorlarning vektor va aralash ko'paytmalari.
Fazoda tekislik va to'g'ri chiziqlar: Tekisliklarning berilish usullari, tekislikning umumiy tenglamasi, fazoda to'g'ri chiziq tenglamalari.
Kvadratik formalar: Chiziqli va kvadratik formalar, normal ko'rinishdagi kvadratik forma, inersiya qonuni, ortogonal almashtirish.