Chiziqli differensial tenglamalar koshi masalasi mavjudlik va yagonalik teoremasi

Ushbu kitob chiziqli differentsial tenglamalar va Koshi masalasini o'rganishga bag'ishlangan bo'lib, ularning nazariy asoslari, yechish usullari va amaliy misollari keltirilgan. Kitobda, shuningdek, mavjudlik va yagonalik teoremalari ham ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

• Chiziqli differensial tenglamalar: Chiziqli differensial tenglamalar ta'rifi, umumiy ko'rinishi, bir jinsli va bir jinsli bo'lmagan tenglamalar, yechish usullari (o'zgaruvchilarni ajratish, Lagranj usuli, Eyler-Bernulli usuli), xossalari va misollar.
• Koshi masalasi: Koshi masalasining ta'rifi, geometrik ma'nosi, yechish usullari va misollar.
• Mavjudlik va yagonalik teoremalari: Differensial tenglamalar yechimining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teoremalar, Peano teoremasi, Lipshis sharti va misollar.
• Amaliy misollar: Chiziqli differensial tenglamalar va Koshi masalasiga doir turli xil amaliy misollar va ularning yechimlari.