Линейная алгебра. Системы линейных уравнений.

Ushbu kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun "Oliy matematika" kursining "Chiziqli algebra" bo'limini o'rganishga mo'ljallangan. Kitob chiziqli algebra elementlari, chiziqli tenglamalar sistemalari, ularni yechish usullari, bir jinsli va bir jinsli bo'lmagan sistemalar, fundamental yechimlar, Leontyev modeli va iqtisodiy masalalarni chiziqli tenglamalar yordamida hal etish kabi mavzularni qamrab oladi. Nazariy materiallar misollar bilan mustahkamlangan, har bir bo'lim so'ngida nazorat savollari va mustaqil yechish uchun masalalar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy tushunchalari: Sistemaning ta'rifi, yechimi, mos va mos bo'lmagan sistemalar, aniq va noaniq sistemalar, ekvivalent sistemalar.
Chiziqli tenglamalar sistemasini yagona yechimini topish: Teskari matritsa usuli, Kramer usuli, kengaytirilgan matritsa usuli (Gauss usuli).
Chiziqli tenglamalar sistemasini elementar almashtirishlar yordamida yechish: Elementar almashtirishlar, ekvivalent sistemalar, Gauss usuli.
Kroneker-Kapelli teoremasi: Sistemaning mos bo'lish sharti, matritsa rangi, kengaytirilgan matritsa rangi.
Bazis yechimlar: Bazis o'zgaruvchilar, erkin o'zgaruvchilar, bazis yechim, umumiy yechim.
Bir jinsli sistemalar: Xossalari, fundamental yechimlar, umumiy yechim.
Bir jinsli bo'lmagan sistemalar: Umumiy yechim, xususiy yechim.
Leontyev modeli: Iqtisodiyotda tarmoqlararo balans modeli, mahsulot chiqarish va iste'mol, texnologik koeffitsiyentlar.
Iqtisodiy masalalarni yechishda chiziqli tenglamalarni qo'llash: Resurslarni taqsimlash, optimallashtirish masalalari.