Интегро – дифференциаллық теңлемелердиң периодлышешимлери
Ushbu kitob integro-differensial tenglamalar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, unda bunday tenglamalarning davriy yechimlarini topish usullari, xususan, Samoylenkoning ketma-ket yaqinlashish usuli va proyeksiyali-iterativ usullar ko'rib chiqiladi. Kitobda Volterra tipidagi integro-differensial tenglamalar, shuningdek, chiziqli va nochiziqli sistemalar uchun davriy yechimlarni izlash masalalari o'rganilgan. Asosiy e'tibor usullarning asosiy algoritmlarini ishlab chiqish va ularning yaqinlashishini baholashga qaratilgan.
Asosiy mavzular
- Volterra tipidagi integro-differensial tenglamalarning davriy yechimlari: Ushbu mavzu Volterra tipidagi integro-differensial tenglamalar uchun davriy yechimlarni topishning analitik va sonli usullarini o'z ichiga oladi. Samoylenkoning ketma-ket yaqinlashish usuli batafsil ko'rib chiqiladi va yechimlarning yaqinlashish tezligini baholash usullari ishlab chiqiladi.
- Proyeksiyali-iterativ usullar: Ushbu mavzu integro-differensial tenglamalarning davriy yechimlarini topish uchun Galerkinn va Samoylenko usullarini birlashtirgan yangi usullarni taklif etadi. Ushbu usullar chiziqli va nochiziqli tenglamalar sistemalariga tatbiq etiladi va ularning samaradorligi matematik jihatdan asoslanadi.
- Nochiziqli integro-differensial tenglamalar sistemalari: Ushbu mavzu nochiziqli integro-differensial tenglamalar sistemalarining davriy yechimlarini o'rganishga bag'ishlangan. Mualliflar nochiziqli sistemalar uchun davriy yechimlarni topishning analitik usullarini ishlab chiqadilar va ularning yaqinlashish shartlarini aniqlaydilar.