Cm2 –ken’isligindegibigologmorfsawlelendiriwler
Ushbu kitob kompleks analizga bag'ishlangan bo'lib, kompleks sonlar maydonidagi turli xil sohalarni, xususan matritsaliq sohalarni o'rganadi. Unda shegaralangan va shegaralanmagan matritsaliq sohalar o'rtasidagi bigolomorf ekvivalentlik masalalari ko'rib chiqiladi. Keli almashtirishlari, truba budushego sohalari va ularning xususiyatlari, shuningdek, ularning bigolomorf akslantirishlari batafsil tahlil qilinadi. Kitobda asosiy tushunchalar, teoremalar va isbotlar keltirilgan bo'lib, ular kompleks analiz sohasida tadqiqot olib boruvchilar va talabalar uchun foydali manba bo'lishi mumkin.
Asosiy mavzular
- Asosiy tushunchalar va ta'riflar: Kompleks analizga oid asosiy tushunchalar, jumladan kompleks sonlar, matritsalar, golomorf funksiyalar, differentsiallanuvchanlik, limitlar va uzluksizlik ta'riflari keltirilgan. Shuningdek, Lorents skalyar ko'paytmasi va uning xususiyatlari ham ko'rib chiqiladi.
- Matritsaliq sohalar: Kartan tomonidan kiritilgan klassik matritsaliq sohalarning turlari (D₁, Dɪɪ, Dɪɪɪ, Dɪv) ta'riflari berilgan. Ularning o'lchamlari va ostovlari keltirilgan. Truba budushego sohasining ta'rifi va xususiyatlari, shuningdek, umumlashtirilgan yuqori yarim tekislik sohasining xarakteristikalari ko'rib chiqiladi.
- Bigolomorf akslantirishlar: Matritsaliq sohalar o'rtasida bigolomorf ekvivalentlikni o'rnatish masalasi ko'rib chiqiladi. Keli almashtirishlari va ularning xossalari, shuningdek, truba budushego sohasini boshqa sohalarga akslantirish usullari tahlil qilinadi. Teoremalar va isbotlar orqali bu akslantirishlarning bigolomorfligi ko'rsatiladi.