Математика фанини ўқитишда комбинаторика масалалари
Ushbu kitob oliy va o'rta maxsus ta'lim muassasalari, xususan akademik litsey va kasb-hunar kollejlari o'quvchilari uchun mo'ljallangan bo'lib, matematika fanini o'qitishda kombinatorika masalalarini o'rganishga bag'ishlangan. Kitob kombinatorika elementlarini chuqurroq o'rganish, kasbiy faoliyatda ulardan foydalanish, talabalarning matematika faniga qiziqishini oshirish maqsadida yozilgan. Unda kombinatorikaga oid masalalarning yechish usullari ko'rsatilgan bo'lib, o'quvchilarning bilimini oshirishga qaratilgan.
Asosiy mavzular
- Birlashmalar (kombinatorika) haqida umumiy tushuncha: Kombinatorikaning asosiy tushunchalari, elementlar, to'plamlar, o'rinlashtirishlar, o'rin almashtirishlar, guruhlashlar va binom formulasi kabi tushunchalar kiritiladi. Juftliklar, ularning turlari va ular ustida amallar o'rganiladi.
- O'rinlashtirishlar: Elementlarni tartib bilan joylashtirish usullari, o'rinlashtirishlar sonini hisoblash formulalari keltirilgan.
- Takrorlanuvchi o'rinlashtirishlar: Elementlarning takrorlanishi mumkin bo'lgan o'rinlashtirishlar, ularning sonini aniqlash usullari bayon etilgan.
- O'rin almashtirish: Elementlarning o'rnini almashtirish usullari va ularning sonini hisoblash formulalari berilgan.
- Takrorli o'rin almashtirish: Takrorlanuvchi elementlardan tuzilgan o'rin almashtirishlar va ularning sonini hisoblash usullari keltirilgan.
- Guruhlashlar: Elementlarni guruhlarga ajratish usullari, guruhlashlar sonini hisoblash formulalari taqdim etilgan.
- Takrorli guruhlashlar: Elementlarning takrorlanishi mumkin bo'lgan guruhlashlar, ularning sonini aniqlash usullari bayon etilgan.
- Binom formulasi: Binom teoremasi, binom koeffitsientlari va ularning xossalari, binom yoyilmasining hadlarini topish usullari keltirilgan.