Differensial tenglamalar

Ushbu kitob differensial tenglamalarning nazariy asoslari va amaliyotiga bag'ishlangan. Unda oddiy differensial tenglamalar, xususiy hosilali differensial tenglamalar, ularning yechish usullari, geometrik va fizik masalalarga tadbiqlari ko'rib chiqiladi. Kitobda ko'plab misollar va mashqlar keltirilgan bo'lib, talabalar va amaliyotchilar uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Differensial tenglamalar haqida asosiy tushunchalar: Differensial tenglamaning ta'rifi, tartibi, yechimi, umumiy va xususiy yechimlar, boshlang'ich shartlar, integral egri chiziqlar, differensial tenglamalarga olib keluvchi masalalar
Eng sodda birinchi tartibli differensial tenglamalar: O'zgaruvchilari ajraladigan tenglamalar, bir jinsli tenglamalar, chiziqli tenglamalar, Bernulli tenglamasi, to'la differensialli tenglamalar
O'zgarmas koeffitsiyentli ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar: Xarakteristik tenglama, uning ildizlari, umumiy yechim tuzish (ildizlar haqiqiy va har xil bo'lganda, ildizlar haqiqiy va teng bo'lganda, ildizlar kompleks bo'lganda), o'ng tomoni maxsus ko'rinishdagi tenglamalar
Garmonik tebranishlarning differensial tenglamasi: Erkin va majburiy tebranishlar, so'nuvchi tebranishlar, tebranish davri, chastotasi, amplitudasi, fazasi, rezonans hodisasi