Высшая математика

Ushbu kitob oliy matematikaga bag'ishlangan bo'lib, asosan iqtisodiy yo'nalishdagi talabalar uchun mo'ljallangan. Unda matritsalar, determinantlar, vektorlar, chiziqli tenglamalar sistemasi va analitik geometriya elementlari kabi mavzular qamrab olingan. Nazariy materiallar ko'plab misollar bilan mustahkamlangan, har bir bob oxirida mustaqil ishlash uchun savollar va mashqlar keltirilgan.

Asosiy mavzular

  • Matritsalar va determinantlar: Matritsalar, ularning asosiy turlari (kvadrat, diagonal, birlik, nol matritsalar), matritsalar ustida amallar, determinantlar va ularning xossalari, determinantlarni hisoblash usullari.
  • Chiziqli tenglamalar sistemasi: Chiziqli tenglamalar sistemasi, ularning yechimlari, Gauss usuli, Kramer qoidasi, matritsali usul, bir jinsli tenglamalar sistemasi, fundamental yechimlar sistemasi.
  • Analitik geometriya elementlari: Tekislikdagi to'g'ri chiziq, uning turli ko'rinishdagi tenglamalari, ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak, nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (aylana, ellips, giperbola, parabola) va ularning kanonik tenglamalari.
  • Vektorlar sistemasi: Vektor fazosi, vektorlarning chiziqli bog'liqligi va bog'liqsizligi, vektorlar sistemasi rangi, bazis va koordinatalar, ortonormal bazis, Шмидт ortogonallashtirish jarayoni.
  • Chiziqli operatorlar: Chiziqli operatorlar, ularning xossalari, operator matritsasi, xos vektorlar va xos qiymatlar, simmetrik operatorlar.
  • Kvadratik formalar: Kvadratik formalar, ularni kanonik va normal ko'rinishga keltirish, Лагранж usuli, ortogonal o'zgartirishlar, inersiya qonuni, Сильвестр kriteriysi.
  • Leontyev tarmoqlararo balansi: Leontyev modeli, tarmoqlararo balans, to'liq sarf matritsasi, mahsulot ishlab chiqarishni rejalashtirish, narxlarni aniqlash.