Aniq integralning asosiy xossalari va aniq integrallarni hisoblash

Ushbu kitob aniq integralning asosiy xossalari, ularni hisoblash usullari va matematik analizning muhim teoremalariga bag'ishlangan. Unda aniq integralning ta'rifi, xossalari, Nyuton-Leybnis formulasi, o'zgaruvchilarni almashtirish, bo'laklab integrallash kabi mavzular batafsil yoritilgan. Shuningdek, integralni baholash usullari va funksiyalarning o'rta qiymati haqidagi teoremalar ham keltirilgan. Kitobda nazariy ma'lumotlar bilan birga, ularni amalda qo'llash uchun misollar ham mavjud.

Asosiy mavzular

Aniq integralning asosiy xossalari: O'zgarmas ko'paytuvchini integral belgisidan chiqarish, integrallashuvchi funksiyalarning algebraik yig'indisi, integrallash chegaralarini o'zgartirish va boshqa xossalari ko'rib chiqiladi.
Integralning yuqori chegarasi bo'yicha hosilasi: Integralning yuqori chegarasining o'zgarishi integral natijasiga qanday ta'sir qilishi, yuqori chegara bo'yicha hosila olish qoidalari va teoremalari tushuntiriladi.
Aniq integralni hisoblash. Nyuton-Leybnis formulasi: Aniq integralni hisoblashning asosiy usuli – Nyuton-Leybnis formulasi, uning mohiyati va qo'llanilishi batafsil tahlil qilinadi.
Aniq integralda o'zgaruvchini almashtirish: Integralni soddalashtirish uchun o'zgaruvchini almashtirish usuli, uning qoidalari va qo'llanilishi misollar bilan ko'rsatiladi.
Aniq integralni bo'laklab integrallash: Murakkab funksiyalarni integrallash uchun bo'laklab integrallash usuli, uning formulasi va qo'llanilish sohalari keltiriladi.
Aniq integralni baholash: Integrallash sohasida berilgan funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari orqali integralni baholash usullari, o'rta qiymat haqidagi teoremalar va ularning qo'llanilishi tushuntiriladi.