Определенный интеграл: основные понятия, свойства, способы вычисления

Ushbu kitob matematik analizning asosiy tushunchalari, xususiyatlari va hisoblash usullarini o'z ichiga oladi. Unda aniq integral, egri chiziqli trapetsiyaning yuzini hisoblash, aylanish jismlarining hajmini topish, egri chiziq uzunligini aniqlash kabi masalalar ko'rib chiqiladi. Kitobda misollar yordamida nazariy materiallar tushuntirilgan va mustaqil ishlash uchun vazifalar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Aniq integral: Aniq integral tushunchasi, xususiyatlari va hisoblash usullari, Nyuton-Leybnits formulasi, integralni hisoblashda o'rniga qo'yish usuli, bo'laklab integrallash.
Egri chiziqli trapetsiyaning yuzini hisoblash: Funksiya grafigi bilan chegaralangan shaklning yuzini hisoblash, Dekart va qutb koordinatalaridagi yuzalarni aniqlash.
Aylanish jismlarining hajmini hisoblash: Funksiya grafigini koordinata o'qlari atrofida aylantirish natijasida hosil bo'lgan jismlarning hajmini hisoblash usullari.
Egri chiziq uzunligini aniqlash: Funksiya grafigining berilgan oraliqdagi uzunligini hisoblash, parametrik ko'rinishda berilgan egri chiziq uzunligini topish.