Elementar matematikadan laboratoriya praktikumi
Kitobda elementar matematikadan laboratoriya praktikumi topshiriqlari berilgan. Unda trigonometriyaning boshlang'ich tushunchalari, ayniyatlari, keltirish formulalari, qo'shish formulalari, ikkilangan burchak formulalari, yig'indi va ayirmalar uchun formulalar, ko'paytma uchun formulalar, yarim burchak formulalari, arksinus, arkkosinus, arktangens va arkkotangenslarning qiymatlari, eng sodda trigonometrik tenglamalar, algebraik tenglamalarga keltiriladigan trigonometrik tenglamalar, darajani pasaytirish formulalari yordamida yechiladigan trigonometrik tenglamalar, trigonometrik tengsizliklar, arkfunktsiyalar qatnashgan tenglama va tengsizliklar, trigonometrik funktsiyalar va ularning xossalari, teskari trigonometrik funktsiyalar xossalari kabi mavzularga oid laboratoriya ishlari va misollar keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Trigonometriyaning boshlang'ich tushunchalari: Burchaklarni o'lchash, gradus va radianlar, trigonometrik funksiyalarning ta'riflari va ishoralari.
- Asosiy trigonometrik ayniyatlar: Pifagor ayniyati, tangens va kotangensning sinus va kosinus orqali ifodalanishi, trigonometrik funksiyalarni soddalashtirish.
- Keltirish formulalari: Burchaklarni o'zgartirish orqali trigonometrik funksiyalarni soddalashtirish.
- Qo'shish formulalari: Ikki burchak yig'indisi va ayirmasining trigonometrik funksiyalarini hisoblash.
- Ikkilangan burchak formulalari: Ikki barobar burchakning trigonometrik funksiyalarini hisoblash.
- Yig'indi va ayirmalar uchun formulalar: Trigonometrik funksiyalarning yig'indisi va ayirmasini ko'paytmaga o'tkazish.
- Ko'paytma uchun formulalar: Trigonometrik funksiyalarning ko'paytmasini yig'indiga o'tkazish.
- Yarim burchak formulalari: Yarim burchakning trigonometrik funksiyalarini hisoblash.
- Arksinus, arkkosinus, arktangens va arkkotangenslarning qiymatlari: Teskari trigonometrik funksiyalarning qiymatlarini aniqlash.
- Eng sodda trigonometrik tenglamalar: sin(x) = a, cos(x) = a, tg(x) = a, ctg(x) = a ko'rinishidagi tenglamalarni yechish.
- Algebraik tenglamalarga keltiriladigan trigonometrik tenglamalar: Trigonometrik tenglamalarni algebraik tenglamalarga aylantirib yechish.
- Darajani pasaytirish formulalari yordamida yechiladigan trigonometrik tenglamalar: Darajani pasaytirish formulalaridan foydalanib trigonometrik tenglamalarni yechish.
- Trigonometrik tengsizliklar: Trigonometrik funksiyalarni o'z ichiga olgan tengsizliklarni yechish.
- Arkfunktsiyalar qatnashgan tenglama va tengsizliklar: Teskari trigonometrik funksiyalarni o'z ichiga olgan tenglama va tengsizliklarni yechish.
- Trigonometrik funktsiyalar va ularning xossalari: Trigonometrik funksiyalarning davriyligi, juft-toqligi, qiymatlar sohasi kabi xossalari.
- Teskari trigonometrik funktsiyalar xossalari: Teskari trigonometrik funksiyalarning asosiy xossalari va ulardan foydalanish.