Algеbra va sonlar nazariyasi

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan tasdiqlangan "Algebra va sonlar nazariyasi" fanidan ma'ruzalar matni hisoblanadi. Unda to'plamlar nazariyasi, binor munosabatlar, akslantirishlar, guruhlar, matritsalar va determinatlar kabi algebra va sonlar nazariyasining muhim mavzulari ko'rib chiqiladi.

Asosiy mavzular

To'plamlar nazariyasi: To'plam tushunchasi, to'plamlar ustida amallar (birlashma, kesishma, ayirma, simmetrik ayirma), to'plamlarning xossalari, Eyler-Venn diagrammalari.
Binor munosabatlar: Binor munosabatlar ta'rifi, xossalari (refleksivlik, simmetriklik, tranzitivlik), ekvivalentlik munosabatlari, invariantlar, aks ettirishlar.
Akslantirishlar: Akslantirishlar ta'rifi, turlari (syurektiv, injektiv, bijektiv), akslantirishlar kompozitsiyasi, teskari akslantirishlar.
Guruhlar: Guruh ta'rifi, qism guruhlar, guruhlarning xossalari, gomomorfizm va izomorfizm, Abel guruhlari.
Matritsalar va determinatlar: Matritsalar ustida amallar, determinatlar ta'rifi va xossalari, teskari matritsa, chiziqli tenglamalar sistemalarini matritsa usulida yechish, Kramer formulasi.
Chiziqli tenglamalar sistemasi: Chiziqli tenglamalar sistemasining yechimlari, Gauss usuli, Kramer formulasi.
n - o'lchovli arifmetik fazo: n - o'lchovli arifmetik fazoning ta'rifi; chiziqli bog'langan va chiziqli bog'lanmagan vektorlar sistemalari.