Дифференциал тенгламалар

Ushbu kitob oliy o'quv yurtlarida kimyo, biologiya, tuproqshunoslik va geografiya mutaxassisliklari uchun mo'ljallangan "Oliy matematika" fanidan ma'ruza matnidir. Unda determinantlar, matritsalar, vektorlar, fazoda to'g'ri chiziq va tekislik tenglamalari, funksiyalar, limitlar kabi oliy matematika asoslari o'zbek tilida yoritilgan.

Asosiy mavzular

  • Determinantlar va ularning xossalari: Determinant tushunchasi, hisoblash usullari, xossalari (yo'llarni almashtirish, yo'lni songa ko'paytirish, proporsionallik), minorlar va algebraik to'ldiruvchilar, determinant qiymatini hisoblash usullari.
  • Matritsalar va ular ustida amallar: Matritsa tushunchasi, matritsa elementlari, turlari (kvadrat, nol, diagonal), matritsalar ustida amallar (qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish), transponirlangan matritsa, matritsaning rangi, teskari matritsa.
  • Vektorlar va ular ustida amallar: Vektor tushunchasi, vektorning uzunligi, yo'nalishi, kollinear vektorlar, vektorlar ustida arifmetik amallar (qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish), vektorning proyektsiyasi, yo'naltiruvchi kosinuslar, skalyar ko'paytma.
  • Fazoda tekislik va to'g'ri chiziq tenglamalari: Tekislikning umumiy tenglamasi va xossalari, tekisliklar orasidagi burchak, tekisliklarning perpendikulyarligi va parallelligi, uch nuqtadan o'tgan tekislik tenglamasi, to'g'ri chiziqning kanonik va parametrik tenglamalari, to'g'ri chiziq va tekislikning o'zaro munosabatlari.
  • Funksiya, limitlar va uzluksizlik: Funksiya tushunchasi, aniqlanish sohasi, qiymatlar sohasi, funksiya berilish usullari, juft va toq funksiyalar, monoton funksiyalar, davriy funksiyalar, murakkab va teskari funksiyalar, funksiya limiti ta'riflari (Geyne va Koshi), limitlarni hisoblash usullari, cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar, ajoyib limitlar, funksiyalarni taqqoslash, funksiyaning uzluksizligi.