Олий математика

Ushbu kitob oliy ta'lim muassasalari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, oliy matematika fanining determinantlar, matritsalar, vektorlar va funksiyalar kabi asosiy bo'limlarini o'z ichiga oladi. Unda har bir mavzu bo'yicha nazariy ma'lumotlar, misollar va masalalar keltirilgan. Kitob kimyo, biologiya, tuproqshunoslik va geografiya mutaxassisliklari uchun oliy matematika kursining asosiy materiallarini qamrab oladi.

Asosiy mavzular

Determinantlar va ularning xossalari: Determinant tushunchasi, uning tartibi, elementlari, satrlari va ustunlari. 2-tartibli va 3-tartibli determinantlarni hisoblash usullari. Determinantlarning xossalari: yo'llarni almashtirish, yo'lni songa ko'paytirish, ikki yo'lning proporsionalligi va boshqalar. Minorlar va algebraik to'ldiruvchilar. Determinantlarni hisoblash usullari.
Matritsalar: Matritsa tushunchasi, uning o'lchami, elementlari. Kvadrat matritsalar. Matritsalar ustida amallar: qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish. Transponirlangan matritsa. Matritsaning determinanti. Teskari matritsa. Matritsalarni hisoblash xossalari.
Vektorlar: Vektor tushunchasi, uning uzunligi va yo'nalishi. Kollinear va komplanar vektorlar. Vektorlar ustida amallar: qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish. Vektorning proyeksiyasi. Yo'naltiruvchi kosinuslar. Skalyar, vektor va aralash ko'paytmalar. Ikki nuqta orasidagi masofa. Kesmani berilgan nisbatda bo'lish.
Funksiyalar: Funksiya tushunchasi, aniqlanish sohasi va qiymatlar sohasi. Chegaralangan, juft va toq funksiyalar. Monoton funksiyalar. Davriy funksiyalar. Teskari funksiya. Murakkab funksiya. Elementar funksiyalar: butun ratsional, kasr ratsional, darajali, ko'rsatkichli, logarifmik va trigonometrik funksiyalar. Funksiya limiti. Ajoyib limitlar. Funksiyalarni taqqoslash. Uzluksizlik.
Tekislikda to'g'ri chiziq tenglamalari: To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi, burchak koeffitsientli tenglamasi, kesmalar bo'yicha tenglamasi, normal tenglamasi. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. To'g'ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari. Berilgan nuqtadan to'g'ri chiziqqacha masofa. Berilgan nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziqlar dastasi.
Fazoda tekislik va to'g'ri chiziq: Fazoda tekislik tenglamasi va xossalari. Fazoda to'g'ri chiziq tenglamasi. Fazoda tekislik va to'g'ri chiziqqa oid masalalar. Ikki tekislik orasidagi burchak, ularning perpendikulyarligi va parallelligi.