Теория вероятностей и математическая статистика

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan nashr etilgan bo'lib, "Oliy matematika" kafedrasi tomonidan tayyorlangan "Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika" kursining matnlari to'plamidan iborat. Kitob iqtisodiyot yo'nalishidagi oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaning asosiy tushunchalari, teoremalari va usullarini o'z ichiga oladi. Unda nazariy materiallar amaliy misollar bilan mustahkamlangan.

Asosiy mavzular

Ehtimollar nazariyasi predmeti va uning iqtisodiy-texnik masalalarni yechishdagi ahamiyati: Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari, tasodifiy hodisalar, ularning turlari va xossalari, ehtimollikni aniqlash usullari ko'rib chiqiladi. Ehtimollar nazariyasining iqtisodiyot va texnikadagi turli masalalarni hal etishdagi roli va ahamiyati ochib beriladi.
Tasodifiy hodisalar ustida amallar. Shartli ehtimollik: Hodisalar ustida amallar (qo'shish, ko'paytirish, ayirish, inkor etish), shartli ehtimollik tushunchasi, hodisalarning bog'liqligi va bog'liqsizligi, to'la ehtimollik formulasi va Bayes formulasi o'rganiladi.
Mustaqil sinovlar ketma-ketligi. Laplasning lokal va integral teoremalari: Mustaqil sinovlar ketma-ketligi, Bernulli formulasi, eng ehtimolli son, Laplasning lokal va integral teoremalari, nisbiy chastotaning doimiy ehtimollikdan og'ishi masalalari ko'rib chiqiladi.
Diskret tasodifiy miqdorlar. Taqsimot qonuni. Diskret taqsimotlarning turlari: Diskret tasodifiy miqdor tushunchasi, taqsimot qonuni, diskret taqsimotlarning turlari (binomial, Puasson, geometrik) va ularning xossalari o'rganiladi.
Uzliksiz tasodifiy miqdorlar. Taqsimot funksiyasi va zichlik funksiyasi, ularning xossalari: Uzliksiz tasodifiy miqdor tushunchasi, taqsimot funksiyasi va zichlik funksiyasi, ularning xossalari, uzliksiz taqsimotlarning turlari (tekis, normal, ko'rsatkichli) va ularning xarakteristikalari ko'rib chiqiladi.
Matematik statistika predmeti va asosiy vazifalari. Tanlanma: Matematik statistika predmeti, asosiy vazifalari, bosh va tanlanma to'plamlar, tanlanma usullari, tanlanmaning statistik taqsimoti, empirik taqsimot funksiyasi, gistogramma va poligon tushunchalari o'rganiladi.
Statistik baholash. Baholashga qo'yiladigan talablar. Variatsion qator. Empirik funksiya.: Nuqtaviy va interval baholashlar, baholashga qo'yiladigan talablar (xolislik, effektivlik, asoslilik), ishonchli interval, bosh parametrlar uchun ishonchli intervallar masalalari ko'rib chiqiladi.
Korrelatsion va regression analiz elementlari: Korrelatsion va regression analiz tushunchalari, korrelatsiya koeffitsienti, regressiya tenglamasi, chiziqli va nochiziqli regressiya, korrelatsion munosabat masalalari o'rganiladi.
Statistik gipotezalar va ularning klassifikatsiyasi. Statistik kriteriy: Statistik gipotezalar, null va alternativ gipotezalar, gipotezalarni tekshirish usullari, xatoliklar (birinchi va ikkinchi turdagi xatoliklar), ahamiyatlilik darajasi, p-qiymat, Pearsonning X² kriteriyasi, Kolmogorov-Smirnov kriteriyasi va boshqa moslik kriteriyalari o'rganiladi.
Kriteriyalar mosligi: Pearsonning moslik kriteriyasi, uning qo'llanilishi va tahlil qilish, kichik tanlanmalar uchun testlar, Kolmogorov-Smirnov moslik testlari.