Дифференциальные операции второго порядка.

Ushbu kitob ikkinchi tartibli differentsial operatsiyalarni, xususan, gradient, divergensiya, rotor, Laplas operatori, Grin formulalarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda vektor analizining asosiy tushunchalari, ularning xossalari va matematik fizika masalalarini yechishda qo'llanilishi ko'rib chiqiladi. Kitob talabalarga, o'qituvchilarga va matematik fizika bilan qiziquvchilarga mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Kirish: Gradient, divergensiya va rotor tushunchalari, differentsiallashning birinchi va ikkinchi tartibli operatsiyalari haqida ma'lumot beriladi. Nabla operatorining qo'llanilishi va uning xususiyatlari ko'rsatiladi.
Laplas operatori: Skalyar maydon uchun Laplas operatori ta'rifi, uning koordinatalardagi ifodasi va xossalari keltirilgan. Operatorning matematik fizika masalalaridagi, xususan, issiqlik o'tkazuvchanlik masalasidagi ahamiyati ko'rsatilgan.
Gradient divergensiyasi: Gradient divergensiyasi tushunchasi va uning vektor ko'rinishi o'rganiladi. Bu operatorning koordinatalardagi ifodasi va xossalari batafsil tahlil qilinadi.
Divergensiya gradienti va rotori: Divergensiya gradienti (Laplas operatori) va rotorning divergensiyasi ko'rib chiqiladi. Ularning xossalari va o'zaro bog'liqligi aniqlanadi.
Rotor gradienti va rotori: Gradientning rotori va rotorning rotori tushunchalari o'rganiladi. Vektor analizidagi muhim ayniyatlar va ularning isbotlari keltirilgan.
Grin formulalari: Grin formulalari keltirib chiqariladi va ularning turli ko'rinishlari o'rganiladi. Bu formulalarning matematik fizika masalalarini yechishda, xususan, chegaraviy masalalarni yechishda qo'llanilishi ko'rsatiladi.