Interval akslantirishlariga doir ba‘zi ehtimollik masalalari
Ushbu kitob bir o'lchovli dinamik sistemalar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, unda interval akslantirishlar, Puankare qaytish vaqti, ochiq dinamik sistemalar va ularning xossalari, shuningdek, belgilar dinamikasi kabi tushunchalar ko'rib chiqiladi. Kitobda, shuningdek, Markov bo'linishlari va so'zlar kombinatorikasi kabi mavzularga ham e'tibor qaratilgan.
Asosiy mavzular
- Dinamik sistemalar: Dinamik sistemalar nazariyasining asosiy tushunchalari, traektoriyalar va ularning xossalari. O'lchovli fazolar, avtomorfizmlar, endomorfizmlar va oqimlar.
- Puankare qaytish vaqti: Puankare qaytish vaqti ta'rifi va xossalari. Rekurrent xossalar va ularning dinamik sistemalardagi ahamiyati.
- Ochiq dinamik sistemalar: Ochiq dinamik sistemalar ta'rifi, chiqish ko'rsatkichi va uning xossalari. Tirqishli sistemalar va ularning xususiyatlari.
- Belgilar dinamikasi: Belgilar dinamikasi ta'rifi, ketma-ketliklar va ularning dinamik sistemalardagi roli. Siljish akslantirishlari va ularning xossalari.
- Markov bo'linishlari: Markov bo'linishlari ta'rifi va ularning dinamik sistemalarni o'rganishda qo'llanilishi. Bo'linish elementlarining xossalari va ularning rekurrentlikka aloqadorligi.
- So'zlar kombinatorikasi: So'zlar kombinatorikasining dinamik sistemalar bilan bog'liqligi, avtokorrelyatsiya funksiyalari va ularning xossalari.
- Interval akslantirishlari: Interval akslantirishlari, davriy nuqtalar va ularning xossalari. Markov bo'linishlari va chiqish ko'rsatkichlari.