Matritsaning xos son va xos vektorlarini hisoblash

Ushbu kitob matritsalar, xos sonlar va xos vektorlarni hisoblash usullariga bag'ishlangan bo'lib, talabalarga amaliy matematika va informatika fanidan o'quv qo'llanma sifatida mo'ljallangan. Kitobda matritsalar nazariyasi, determinantlar, birlik matritsalar, xos sonlar va xos vektorlar, xarakteristik tenglamalar, minimal ko'phadlar kabi asosiy tushunchalar yoritilgan. Krilov, Danilevskiy va Lavere usullari kabi xos sonlar va xos vektorlarni hisoblashning turli usullari batafsil tahlil qilingan hamda ularni amaliyotda qo'llash uchun dasturiy yechimlar taklif etilgan. Shuningdek, kitobda moduli bo'yicha eng katta xos sonni topish usullari ham ko'rib chiqilgan. Ushbu metodlarni amaliyotda tatbiq etish uchun Ms Excel va Paskal dasturlarida dasturlar tuzilgan.

Asosiy mavzular

Matritsalar nazariyasi: Matritsa, determinant, birlik matritsa, diagonal matritsa, nol matritsa kabi asosiy tushunchalar va ularning xossalari.
Xos sonlar va xos vektorlar: Xos son va xos vektor ta'riflari, ularni hisoblash usullari, xarakteristik tenglama va minimal ko'phadlar.
Krilov metodi: Xos sonlar va xos vektorlarni hisoblashning Krilov usuli, uning algoritmi va amaliy qo'llanilishi.
Danilevskiy metodi: Xos sonlar va xos vektorlarni hisoblashning Danilevskiy usuli, Frobenius normal ko'rinishi va amaliy masalalar.
Lavere metodi: Xos sonlar va xos vektorlarni hisoblashning Lavere usuli, iteratsion jarayonlar va yaqinlashish.
Moduli bo'yicha eng katta xos sonni topish: Moduli bo'yicha eng katta xos sonni topish usullari va ularning amaliy ahamiyati.