Butun funksiyalarning tipi va tartibi
Ushbu kurs ishi butun funksiyalar, golomorf funksiyalar va kompleks o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasiga bag'ishlangan. Unda funksiyaning analitikligi, uzluksizligi, limiti, hosilasi kabi tushunchalar batafsil ko'rib chiqilgan. Liuvill teoremasi isbotlangan va butun funksiyalar bilan bog'liq asosiy natijalar keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Butun funksiyalar: Butun funksiya tushunchasi, uning xossalari va xarakteristikalari, butun funksiyaning tartibi va tipi
- Kompleks o'zgaruvchili funksiyalar: Kompleks argumentli funksiya tushunchasi, aniqlanish sohasi, limiti, uzluksizligi va differensiallanuvchiligi. Analitik funksiyalar va ularning xossalari
- Funksiyaning limiti: Funksiya limiti ta'rifi va xossalari, Koshi va Geyne bo'yicha limitlar. Cheksizlikdagi limitlar va ularning mavjudlik shartlari
- Funksiyaning uzluksizligi: Funksiya uzluksizligi ta'rifi va xossalari, bir tekisda uzluksizlik. Yopiq to'plamlarda uzluksiz funksiyalar
- Liuvill teoremasi: Liuvill teoremasi va uning isboti. Teoremaning tatbiqlari, masalan, algebra asosiy teoremasi