Yirik arterial tomirlarda puls to'lqinlaining tarqalishini matematik madellashtirish.
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi yirik arterial tomirlarda puls to'lqinlarining tarqalishini matematik modellashtirishga bag'ishlangan. Ishda yurak va qon tomirlari deformatsiyasi, qonning reologik xususiyatlari, qon oqimining matematik modellari va ularning tomir ichidagi harakati, shuningdek, arterial tomirlarda pulsatsion harakat tenglamalarini yechish masalalari ko'rib chiqiladi. Dissertatsiyada olingan natijalar yurak-qon tomir kasalliklarini davolashning yangi usullarini taklif qilishga yordam beradi.
Asosiy mavzular
- Arterial tomirlarning deformatsiyalanish xususiyatlari va ularning matematik modellari: Arterial tomirlarning deformatsiyalanishini hisobga olish va qonning o'ziga xos xususiyatlarini inobatga olgan holda matematik modellashtirish masalalari ko'rib chiqiladi. Qonning reologik modelini tuzish, tomir devorlarining dinamik tenglamalari, taranglik va deformatsiya koeffitsientlari orasidagi bog'lanish kabi jihatlar tahlil etiladi. Elastik, yopishqoq va boshqa xususiyatlar hisobga olingan holda suyuqlik harakatining tenglamalari keltiriladi.
- Arterial tomirlarda qonning harakatini matematik modellashtirish: Qonning pulsli harakatini matematik modellashtirish uchun Nave-Stoks tenglamalari va uzluksizlik tenglamalari qo'llaniladi. Turli shartlar va yaqinlashishlar asosida soddalashtirilgan tenglamalar sistemasi hosil qilinadi. Silindrik tomir modelida qonning tebranma harakati, bosim gradienti, tezlik profili va suyuqlik sarfi kabi parametrlarning o'zgarishi o'rganiladi. Olingan yechimlar tahlil qilinadi va turli xususiy hollarda qo'llanilishi ko'rsatiladi.
- Arterial tomirlarda barqaror bo'lmagan harakat tenglamalarini yechish: Arterial tomirlarda qonning barqaror bo'lmagan harakatini tavsiflovchi tenglamalarni yechish usullari ko'rib chiqiladi. Bu masalada tomirlarning deformatsiyalanishi va suyuqlikning xususiyatlari hisobga olinadi. Turli yaqinlashishlar va chegaraviy shartlar asosida yechimlar topiladi va ularning xususiyatlari o'rganiladi.